Estimacion de parametros y prueba de hipotesis

Aumentar el tamaño de la muestra generalmente aumenta la potencia de la prueba. La probabilidad de cometer un error tipo II se denota con beta. Permite evaluar la robustez de los resultados ante posibles errores o incertidumbres en los datos.

La estimación bayesiana integra información previa (a priori) con la evidencia muestral para obtener una estimación a posteriori del parámetro. Un estimador insesgado es aquel cuya esperanza matemática es igual al parámetro poblacional. En la estimación puntual, se utiliza un único valor muestral para representar el parámetro poblacional.

La potencia de la prueba (1 - beta) indica la capacidad de la prueba para detectar una diferencia real. Este análisis es útil para identificar qué supuestos tienen mayor impacto en las conclusiones. La decisión de rechazar o no la hipótesis nula se basa en el valor p, que indica la probabilidad de observar los datos si la hipótesis nula fuera verdadera.

El nivel de confianza representa la proporción de intervalos que, en repetidas muestras, contendrían el verdadero valor del parámetro. La distribución a priori representa nuestras creencias iniciales sobre el valor del parámetro. Existen diferentes tipos de pruebas de hipótesis, dependiendo del tipo de datos y de la pregunta de investigación.

Pruebas t se utilizan para comparar medias cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Un valor p pequeño sugiere evidencia en contra de la hipótesis nula. El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza para comparar las medias de varios grupos.

Por ejemplo, la media muestral se utiliza como estimación puntual de la media poblacional. Un análisis de sensibilidad exhaustivo proporciona mayor confianza en las conclusiones del estudio. El concepto de bootstrapping permite estimar la distribución muestral de un estadístico sin asumir una distribución teórica subyacente.

La distribución de estos estadísticos bootstrap se utiliza para estimar intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis. La precisión de la estimación depende del tamaño de la muestra y de la variabilidad de los datos.

El análisis de sensibilidad evalúa cómo cambian los resultados de una prueba de hipótesis o una estimación de parámetros al variar los supuestos o los parámetros de entrada. Pruebas chi-cuadrado se utilizan para evaluar la independencia entre variables categóricas.